Question

如图，六边形ABCDEF中，角A=角D，角B=角E，角C=角F，试说明AF和CD平行

Answer 1

延长AF、DE，交于M点。延长DC、AB，交于N点。

因为角FED＝角ABC，所以角FEM＝CBN。同理，因为角EFA＝角BCD，所以角EFM＝角BCN。

进一步得出，△EFM和△BCN为相似三角形，所以，角M＝角N。又因为角A＝角D，所以四边形ANDM为平行四边形，所以AM//ND，即AF//CD。