Question

高一数学必修四知识求助，谢谢……

已知sina，cosa是方程4x方-4mx+2m-1=0的2根，二分之3pai小于a小于2pai，求角a怎么做啊？方法过程……谢谢！【注：pai是3.1415926……那个pai，不会写……】

Answer 1

由题知：x1=sina＜0，x2=cosa＞0。
根据韦达定理: x1*x2=m ; x1+x2=(2m-1)/4
则1=(sina)^2+(cosa)^2=(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=m^2-m+1/2
整理得m^2-m-1/2=0,由求根公式得m=（1±√3）/2
原式变为：4x^2-(2±2√3)x±√3=0
分解因式得（2x-1）*（2x±√3）=0
∴x2=1/2，x1= -√3/2 或 √3/2（舍）
∴sina=-√3/2,cosa=1/2
∴a=5π/3