求∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx，要有详细的解答过程。
1个回答
展开全部
很有趣的题目：
∫e^x(1+sinx)/(1+cosx) dx
=∫e^x/(1+sinx) dx+∫e^x*sinx/(1+cosx) dx
=∫e^x/[2cos²(x/2)] dx+∫e^x*tan(x/2) dx
=∫e^x d[tan(x/2)]+∫e^x*tan(x/2) dx
=e^x*tan(x/2)-∫e^x*tan(x/2) dx+∫e^x*tan(x/2) dx
=e^x*tan(x/2)+C
∫e^x(1+sinx)/(1+cosx) dx
=∫e^x/(1+sinx) dx+∫e^x*sinx/(1+cosx) dx
=∫e^x/[2cos²(x/2)] dx+∫e^x*tan(x/2) dx
=∫e^x d[tan(x/2)]+∫e^x*tan(x/2) dx
=e^x*tan(x/2)-∫e^x*tan(x/2) dx+∫e^x*tan(x/2) dx
=e^x*tan(x/2)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
