已知5x^2-3x+5=0,求5x^2-2x+1/(5x^2-2x+5)=?
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5x^2-3x+5=0
5x-3+5/x=0
5x+5/x=3
x+1/x=3/5
5x^2-2x=x-5
5x^2-2x+1/(5x^2-2x+5)
=x-5+1/(x-5+5)
=x-5+1/x
=3/5-5
=-22/5
5x-3+5/x=0
5x+5/x=3
x+1/x=3/5
5x^2-2x=x-5
5x^2-2x+1/(5x^2-2x+5)
=x-5+1/(x-5+5)
=x-5+1/x
=3/5-5
=-22/5
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5x^2-3x-5=0
所以5x^2-2x=x+5
且5x^2-5=3x
所以x^2-1=(3/5)x
所以原式=(x+5)-1/(x+5-5)
=(x+5)-1/x
=(x^2+5x-1)/x
=[(3/5)x+5x]/x
=3/5+5
=28/5
所以5x^2-2x=x+5
且5x^2-5=3x
所以x^2-1=(3/5)x
所以原式=(x+5)-1/(x+5-5)
=(x+5)-1/x
=(x^2+5x-1)/x
=[(3/5)x+5x]/x
=3/5+5
=28/5
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/134816379.html
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