Question

一道数学题初中的急

直角坐标平面内 O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4）直线CM平行于x轴，点B与点A关于原点对称，直线y=x+b(b为常数)经过点B，且与直线CM相交与点D，连接OD。
（1）求b的值和点D的坐标；
（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径。

Answer 1

1、B(－1，0)代入直线，有b=1；所以直线方程是y=x＋1，点C纵坐标为4，则得到D(3，4)；
2、O(0，0)、D(3，4)。设P(t，0)，则①若OD=PD，解得P(6，0)；②若OP=PD，则P(25/6，0)。3、在2的条件下，只有P(6，0)可以，此时圆P的圆心为(6，0)半径为5，则圆O的半径为1。

Answer 2

不会

Answer 3

解：（1）因为点B与点A关于原点对称，点A的坐标为（1，0）
所以点B的坐标为（-1，0）
又∵直线y=x+b(b为常数)经过点B
∴0=-1+b b=1
CM：y=4
D点为CM与直线y=x+1的交点
∴4=x+1 x=3
D点坐标（3 ，4）
（3）△POD是等腰三角形，有两种情况，
①OD=OP=5 P点坐标（5 ，0） PD=2√5
圆O的半径=| PD-OP |=5-2√5
②OD=PD=5 P点坐标（6 ，0） OP=6
圆O的半径=| PD-OP |=1