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Answer 1

分析：

（1）根据二次函数的对称性，已知对称轴的解析式以及B点的坐标，即可求出A的坐标
（2）已知了抛物线过A、B、C三点，而且三点的坐标都已得出，可用待定系数法来求函数的解析式．
（3）本题要先根据抛物线的解析式求出顶点P的坐标，然后求出BP的长，进而分情况进行讨论：
①当∠PQB=∠CAB，即BQ：AB=PB：BC时，根据A、B的坐标可求出AB的长，根据B、C的坐标可求出BC的长，已经求出了PB的长度，那么可根据比例关系式得出BQ的长，即可得出Q的坐标．
②当∠QPB=∠CAB，即BQ：BC=BP：AB，可参照①的方法求出Q的坐标．
③当∠QBP=∠CAB，根据P点和A点的坐标即可得出∠CAO与∠QBP是不相等的，因此∠CAB与∠QBP也不会相等，因此此种情况是不成立的．
综上所述即可得出符合条件的Q的坐标．

解答：解：（1）∵直线y=-x+3与x轴相交于点B，
∴当y=0时，x=3，
∴点B的坐标为（3，0）．
又∵抛物线过x轴上的A，B两点，且对称轴为x=2，
根据抛物线的对称性，
∴点A的坐标为（1，0）．

（2）∵y=-x+3过点C，易知C（0，3），
∴c=3．
又∵抛物线y=ax^2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），

能使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似．