Question

如图，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q 两点同时从 A 点出发，分别以 1 cm ／秒和 2cm／秒的速度

如图，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q 两点同时从 A 点出发，分别以 1 cm ／秒和 2cm／秒的速度沿 A—B 一 C—D 一 A 运动，当 Q 点回到 A 点时，P、Q 两点即停止运 动，设点 P、Q 运动时间为 t 秒． (1)当 P、Q 分别在 AB 边和 BC 边上运动时，设以 P、B、Q 为顶点的三角形面积为 6，求t的值；
（2）在（1）的条件下，设以点P,B,Q为定点的三角形面积为S，求S的最大值。

Answer 1

1、如要形成三角形PBQ，则要求P点在AB上，Q点在BC上，且BP两点不重合
画图可知，此时要求0〈 t〈 10
三角形PBQ的面积S=(10-t)(2t-10）/2=6
可化为（t-7.5）^2=0.25，即有：t=7,或t=8
符合条件，故有t=7或t=10

2、当Q运动矩形一圈时，所需的时间为 t=（10*2+20*2）/2=30秒
如果PBQ要成为三角形，则要求有 5〈 t〈 10 且 10〈 t〈 =30
则三角形PBQ的面积有
当 5〈 t〈 10 时，有S=(10-t)(2t-10）/2= （10 - t)(t - 5）
根据图像可知，当t=7或8时，S取得最大值
当10〈 t〈 30时，有S=（t - 10)(2t - 30)/2= （t - 10)^2 - 25
根据图像可知，当t=30时，S取得最大值

Answer 2

（1）1/2（10-t）*（2t-10）=6
t1=7,t2=8
(2)由上题可知：5<t<10
当t=7或8时S为最大值，6

Answer 3

图呢？？？？？？

Answer 4

图在哪

Answer 5

1. 7/8
2.3/20s