如图 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 求证：1）EF与AD互相平分
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1)证明：已知E、F分别是AC、AB的中点，
所以，EF平行于BC
由于F 为AB的中点，且FE平行于BC，所以FE平分AD。
设FE与AD 的交点为O
又因为EF平行于BC
所以FO：BD=EO：DC
BD=DC
所以FO=EO
所以EF与AD互相平分
2）令AB＝AC
AD与EF垂直
所以，EF平行于BC
由于F 为AB的中点，且FE平行于BC，所以FE平分AD。
设FE与AD 的交点为O
又因为EF平行于BC
所以FO：BD=EO：DC
BD=DC
所以FO=EO
所以EF与AD互相平分
2）令AB＝AC
AD与EF垂直
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