已知,一元二次方程1/2X²+kx+k-1/2=0 ① 求证,不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

飞霜雪月
2014-06-10 · TA获得超过915个赞
知道小有建树答主
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△=k²-4 x 1/2 x (k-1/2)=k²-2k+2=(k-1)²+1>0

故不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
詹母思哈登
2014-06-10
知道答主
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同时乘以2,得X²+2kx+2k-1=0
可以得出(x+1)*(x+2k-1)=0
所以不论k为何值总有两实数根
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