Question

已知，一元二次方程1/2X²+kx+k-1/2=0 ① 求证，不论k为何值，方程总有两不相等实数根．

Answer 1

△=k²-4 x 1/2 x (k-1/2)=k²-2k+2=(k-1)²+1>0

故不论k为何值，方程总有两不相等实数根．

Answer 2

同时乘以2，得X²+2kx+2k-1=0
可以得出（x+1）*（x+2k-1）=0
所以不论k为何值总有两实数根