Question

已知A(2,3)B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且模AP=2分之3倍的模PB,求点P坐标

Answer 1

设P点坐标（X，Y）。AP=（X-2，Y-3），PB=（4-X，-3-Y）
点P在线段AB的延长线上,且模AP=2分之3倍的模PB，则AP=-3/2PB
所以（X-2，Y-3）=-3/2（4-X，-3-Y），解得X=8，Y=-15
所以P点坐标为（8，-15）

追问

题中给的不是模PB吗?向量AP=（x-2,y-3），向量BP=（x-4,y+3），而向量PB=(4-x,n+y),我现在就是弄不懂这个地方

追答

你化一条直线，找到P点位置，你就知道为什么向量AP=-3/2PB
然后代入数值直接计算，就是我的结果

追问

模AP=2分之3倍的模PB，怎么还会等于-3/2PB?

追答

你画一下直线，就知道方向了，题目说P在AB的延长线上，就是这样

追问

嗯，那我看资料上的解法是（x-2，y-3）=3/2（x-4，3），那这是怎么算的

追答

那就只能说明你资料上的算法是错的呗，显然你指的这种解法也没有根据，难道你要问我错的解法是怎么来的吗？我想你需要去找这个写错解法的人。
对不对，你可以按照我的算法算算，自然就是到对错了，总不能事事看资料吧。呵呵

追问

这题是要考虑向量AP与PB方向相反，可是如果按照 一个向量的坐标等于次响亮的终点坐标减去始点的坐标来算 就是（x-2，y-3）= 3/2（4-x，-3-y）了啊

追答

那你觉得你说的对吗？你都说了要考虑方向相反了，那为什么不添加负号呢？
还有，向量=终点坐标-始点坐标，你是这么算的吗？你的概念是对的吗？你先去查查概念和基本的东西，再确定你的问题，请认真审查一下，好吗？

追问

书上是这样写的，我就这样抄下来的啊

追答

天呢？你把我逗乐了。
书上这么写的，哪本书？书上写的是你说的这样吗？——一一个向量的坐标等于次响亮的终点坐标减去始点的坐标来算
请教一下，什么是“次响亮”？什么是坐标运算？
你不理解，为什么要相信书上的呢？难道你就不怕理解错误吗？那书还有什么意义呢？
你都不能运算，不能说服你自己，为什么还要质疑我的说法呢？难道你想说你的是对的？
呵呵，你真把我逗乐了……

追问

额，那字打错了 行了吧“一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标”这下标准了，

追答

那然后呢？你打错了，难道我知道吗？我只能自己判断。
同志，那你现在定义对了，那你想说明什么问题，难道我的就是错的吗？
呵呵，你真把我逗乐了

追问

我是在纠结什么问题，因为书上的定义我理解，可是题目把我弄晕了，没说你是错的啊。。。

追答

那你现在想干嘛？继续和我这样聊天，难道你不觉得你继续这样是在浪费我时间吗？难道我的耐心就是无止境的吗？
哎，我确实挺佩服你的，问了那么多，说了那么多，却始终和正确的东西擦肩而过，呵呵

Answer 2

必须明确，P的位置可以有两个
一是在A旁边，二是在AB中间
AB直线方程y=-3x+9.
P(x.-3x+9)
|AP|=2/3|PB|
代P.
→√[(x-2)²+(-3x+9-3)²]=2/3*√[(-3+3x-9)²+(4-x)²]
→解出x1=-2.x2=14/5
代入直线方程得到y1.y2.即可

Answer 3

Answer 4

P(5,-6)