Question

已知不相等的实数a,b,c满足a+1/b=b+1/c=c+1/a=t,则t=??

Answer 1

已经回答 可以采纳了吧 令a+1/b=b+1/c=c+1/a=t ab+1=bt, bc+1=ct ca+1=at 由ab+1=bt 同乘c得abc+c=tbc=t(ct-1) （代入bc=ct-1） abc+t=(t^2-1)c, 同理 abc+t=(t^2-1)b , abc+t=(t^2-1)a 因为a,b,c互不相等, 三个式子相等只有 所以t^2-1=0, ==>t= ±1

采纳哦