Question

高中数学集合题

已知集合A={(x,y)/y-√3x≤0},集合B={(x,y)/x∧2+(y-a)∧2≤1},若A∩B=B,则a的取值范围是( )
A.[2,+∞) B.(-∞,-2] C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案是c

Answer 1

解：
集合A表示为在直线 √3 x-y=0 上方所有的点
集合B表示为在圆x^2+(y-a)^2=1以内的所有的点
因为A∩B=B
则直线恒在圆的下方
圆心的坐标（0，a）半径1
必须满足圆心到直线的距离≤1
d=|-a|/2 ≤1
-2≤a≤2
即a∈[-2.+2]
所以选C

Answer 2

题目有错。
在坐标轴上：集合A对应的区域为无限长的区域，因为y=1时，x可以无穷大；
而集合B对应的区域只是一个半径为1的圆内部；
故不可能有A∩B=B

Answer 3

C