Question

如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证AB‖DE,AC‖DF

Answer 1

证明：∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE
AC=DF
BE=CF
∴ABC全等与DEF（SSS）
角B=角DEF
∴AB平行CD 同位角
∵角ACB=角F
所以AC平行DF 同位角

追问

又是你

追答

是啊

追问

问多你一个

追答

好

追问

如图，∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7cm求BE多长

追答

令AB与CE交于F
∵AC=BC AD⊥CE,BE⊥CE
∴∠ACD=∠BCE BE∥AD
∴△ACD≡△CBE △AFD∽△BFE
∴ AD=CE=2.5 CD=BE BE/AD=(CE-DE)/AD=(AD-DE)/AD=（2.5-1.7）/2.5=0.32
∴BE长0.32

追问

为什么三角形AFD≌三角形BFE

追答

不是全等，是相似

追问

哦

Answer 2

因为BE=CF 所以BE+EC=CF+EC 所以BC=EF
又因为AB=DE，AC=DF所以三角形ABC和三角钱DEF是全等三角形（边边边)所以AB‖DE,AC‖DF

Answer 3

因为BE=CF，所以BC=EF,又因为AB=DE，AC=DF，BE=CF,所以两三角形ABC与DEF全等，再用同位角相等证平行

Answer 4

可以证明BC=EF,继续可以证明△ABC和△DEF三边分别相等，可以证明这两三角形是全等三角形，继而得出∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,所以两边两两平行

Answer 5