8.若函数f(x)=m-根号(x+3)的定义域为[a,b],值域为[a,b],则m的取值范围为?
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f(x)=m-√(x+3)是减函数，其定义域为[a,b],值域为[a,b]，
∴f(a)=m-√(a+3)=b,①
f(b)=m-√(b+3)=a.②
①-②，√(b+3)-√(a+3)=b-a,
左边分子有理化，(b-a)/[√(b+3)+√(a+3)]=b-a,a<b,
∴√(b+3)+√(a+3)=1，
√(b+3)=1-√(a+3)，③
平方得b=a+1-2√(a+3),
代入①，m=a+1-√(a+3),
设u=√(a+3)∈[0,1]（由③),则a=u^2-3,
m=u^2-u-2=(u-1/2)-9/4,
∴m的取值范围是[-9/4,-2].
∴f(a)=m-√(a+3)=b,①
f(b)=m-√(b+3)=a.②
①-②，√(b+3)-√(a+3)=b-a,
左边分子有理化，(b-a)/[√(b+3)+√(a+3)]=b-a,a<b,
∴√(b+3)+√(a+3)=1，
√(b+3)=1-√(a+3)，③
平方得b=a+1-2√(a+3),
代入①，m=a+1-√(a+3),
设u=√(a+3)∈[0,1]（由③),则a=u^2-3,
m=u^2-u-2=(u-1/2)-9/4,
∴m的取值范围是[-9/4,-2].
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