Question

高一数学求解求过程，第一题

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，那么底面圆周长=2πr；底面积为πr²
已知侧面展开图为半圆，设母线长为L
则，(1/2)*2πL=2πr
所以，L=2r
所以，侧面积=(1/2)πL²=(1/2)π*(2r)²=2πr²
所以，表面积=πr²+2πr²=3πr²=a
所以，r=√(a/3π)=√(3πa)/(3π)
所以，底面直径d=2r=(2/3π)*√(3πa)

Answer 2

追问

πr＝2πR，什么意思？

追答

弧长等于底面圆周长

追问

概念吗？

追答

嗯

半圆的弧长等于底面周长。因为是展开来的

追问

那应该是这个式子吗？

追答

展开来的弧长等于周长。弧长又不是一整个圆

追问

那为什么乘1/2？

追答

半圆啊！

麻烦好评谢谢

Answer 3

追问

为什么不是这个？

追答

因为侧面展开为半圆，所以是二分之一圆的周长等于底面周长

追问

只有半圆才成立吗？

追答

是题目给的呀，说是侧面展开为半圆

追问

我是说只有在半圆中，二分之一圆的周长等于底面周长吗？

追答

是的，

如果不是半圆不成立

如果侧面展开是120度的弧形就是三分之一的周长等于底面周长了

亲，不明白可以再问哦，

追问

thanks

Answer 4

a=S侧+S底
设底面半径r
a=0.5π【2r】²+πr²
r²=a\3π
所以 直径=2r=自己表示

分析，半圆弧长是底面周长，所以半圆半径世底面半径的两倍

Answer 5

设底面半径为X侧面扇形半径为L
底面积=π×X×X 底面周长=2π×X＝2πX
∴2πX=1/2×π×L×2
∴L=2X
∴侧面积＝1/2×π×2X×2X=2πX×X
∴π×X×X﹢2π×X×X＝a
∴x＝√a/3π
∴直径＝√4a/3π