Question

一道必修二物理题目（匀速圆周运动）

直径为d的纸制圆筒，以角速度w绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是？为什么可能是 dw/π dw/3π

Answer 1

子弹由原来的孔穿出去了，所以子弹在直径为d的纸制圆筒内走完d距离时，圆筒至少转180度，即π ，子弹在π +2nπ 时间内走了d距离
有取n=0为 时间为π/w，速度=d/（π/w）=dw/π
依次类推当n=1时，速度=dw/3π

Answer 2

由题意得：当子弹走了d时，圆筒应转了nπ弧度（n=1、2、3……）
圆筒角速度为w，则其线速度v1=w×½d，旋转nπ经过路程为s=nπ／2π×πd=½nd，时间t=s/v1=½nd/（w×½d）=nπ/w
这段时间内子弹的位移为d，易得子弹速度v2=d/t=dw/nπ
取n=1和3即得所求

Answer 3

只有一个单孔，说明子弹从进来的空出去的，也就是子弹经过圆筒直径的距离，圆筒转过N+0.5圈，(n+0.5)*2π/w=2nπ+π的时间子弹经过d的长度所以子弹速度为d/(2nπ+π)

Answer 4

从题目意思可看出，子弹通过圆筒直径所用的时间 t ＝KT＋（T / 2），
式中K为0，1，2，3.......，T为圆筒的转动周期。
即子弹速度 V＝d / t ，而对圆筒有角速度 ω＝2*π / T ，
所以 V＝d / [ KT＋（T / 2）]＝2d /[ (2K+1)T ]＝d*ω / [ (2K+1)π ]
显然，当K＝0时，V＝d*ω / π
当K＝1时，V＝d*ω / 3π

Answer 5

可能转半圈，也可能一圈半，两圈半………