Question

急急！！！一元二次方程3题

1.若α、β是方程x²-3x-2=0的两个根,求代数式α²+3β²+2β²的值

2.在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果,若苹果的高度离地面的高度h（m）与时间t（s）大致与如下关系h=125-5t²，则____秒后苹果落回地面

3.李小明同学将1000元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90％，这样到期后，课的本金和利息共530元，球第一次存款时的年利率。

Answer 1

第一题，这道题的前提条件应该是X等于正整数
x²-3x-2=0
解：由原式可得 x（x-3）=2
⑴ 当x=1，x-3=2时，X1 =1， X2=5(此时1或者2为X两个不同值的代表)
由于α、β是方程的两个根，
则有①：当α=1，β=5时：
代数式α²+3β²+2β²=126
②当α=5，β=1时：
代数式α²+3β²+2β²=30
⑵当x=2，x-3=1时，x1=2，x2=4
则有①：当α=2，β=4时：
代数式α²+3β²+2β²=84
②当α=4，β=2时：
代数式α²+3β²+2β²=36
综上所述：⑴当x1=1，x2=5时，有：代数式α²+3β²+2β²=126或代数式α²+3β²+2β²=30
⑵当x1=2，x2=4时，有：代数式α²+3β²+2β²=84或代数式代数式α²+3β²+2β²=36
第二题：苹果落到地面时，与地面的距离为0，则h（m）=0，
将0带入原式h=125-5t²中，125-5t²=0
则，t²=5，得到t1=5,t2=-5
因为t为时间，则t不能为负，只能为5
所以t=5
第三题：我们可以设第一次存款的年利率为X，那么第二次存款的年利率则为y=90％X
由题可知，若没有利息，那么小明的钱为1000-500=500
但是小明的钱由于多了利息而增长了30，则可以想第一年的利息+第二年的利息=30
则可以列出方程式1000X+500乘以90%X=30
则X约等于0.0207
换成百分数则X约等于2.07%
仅供参考

Answer 2

α²+3β²+2β²的值 有问题

Answer 3

若α、β是方程x²-3x-2=0的两个根,求代数式α²+3β²+2β²的值
x²-3x-2=0
x=(3±√17)/2
α+ β=3
αβ=-2
α²+β²+2αβ-2αβ+4β²
=(α+β)²-2αβ+4β²
=9+4+4β²
=13+(3±√17)²
=13+(9±6√17+17