Question

问题:设三角形ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4,

问题:设三角形ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4,
[1]求三角形ABC周长
[2]求cos(A-C)值

Answer 1

解：（I）∵c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4×
1
4
=4，
∴c=2，
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．
（II）∵cosC=
1
4
，∴sinC=
1cos2C
=
1(
1
4
)2
=
15
4
．
∴sinA=
asinC
c
=
15
4
2
=
15
8
．
∵a＜c，∴A＜C，故A为锐角．则cosA=
1(
15
8
)2
=
7
8
，
∴cos（A-C）=cosAcosC+sinAsinC=
7
8
×
1
4
+
15
8
×
15
4
=
11
16
．

追问

可答案上第二问是7/8

追答

cosA才是7/8

追问

嗯，我知道，你看这个

第19题

追答

我晕了

相信我，没错的

追问

嗯嗯

Answer 2

追问

第一问对了，第二问错了，

好像对了

但答案上是7/8.第二问

哦哦，答案错了，谢谢

追答

客气