Question

一道初一的数学题！~急！

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

（要有具体的理由，因为所以都要写全了，格式这些....）好的给分啊！

Answer 1

解：连接DE，设BD与CE的交点为F，
因为∠B+∠C+∠BFC=180°
∠BFC=∠EFD （对顶角相等）
所以∠B+∠C+∠EFD=180°
因为∠FED+∠EDF+∠EFD=180°
所以∠B+∠C=∠FED+∠EDF
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠FED+∠EDF+∠D+∠E=180°

Answer 2

把D,E两点用直线连起来. 角B+角A=角CDE+角BDE.
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 三角形ADE的内角和 = 180度

Answer 3

解：连接DE,
∠B+∠C=∠BDE+∠CED,
∠A+∠BDE+∠CED+∠D+∠E=180°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 4

180°。你这个图形看的不是很清楚，就这么和你说吧。D E 之间拉条辅助线组成ADE大三角形。有对顶角，所以 ∠B+∠C=新的小三角形的两个角之和。

Answer 5

连接DE
因为三角形ADE内角和为180度
所以∠A+∠E+∠D+∠1+∠2=180度
因为∠1+∠2+∠3=180，∠B+∠C+∠BOC=180，∠BOC=∠3
所以∠1+∠2=∠B+∠C
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度