Question

高中数学题。求解答+大概解答过程。

已知正实数x满足方程 2t³-t²x+2t（x+1）-x-x²=0，向量a=（1，x），向量b=（-3,2），向量c=a+tb（均为向量），则 向量a*向量c 取最小值m时，m和x的值分别为？

Answer 1

由方程2t³-t²x+2t（x+1）-x-x²=0解出X=2t,再代入得向量a*向量c=8t²-3t+1,再求最小值m=23/32,此时t=3/16,即x=3/8

追问

2t³-t²x+2t（x+1）-x-x²=0解出X=2t
大神，能说说怎么解不。
我还没学 3次方程 ...

追答

2t³-t²x+2t（x+1）-x-x²=0变形为关于x的二次方程x²+(t²+1-2t)x-2t(t²+1)=0,可用十字相乘法,x=-(t²+1)舍去,就只有X=2t

Answer 2

把原题弄上来，题目有点含糊不清……