Question

一道物理题题如下

（2002·全国）为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示，从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角，已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为，底面半径

为r，则视场角是（ ）
答案是 arcsin nr/根号r^2+l^2 我知道这个答案是怎么做出来的，但我认为这个答案应该只在1/n》r / 根号r^2+l^2 时成立。 当1/n＜r / 根号r^2+l^2 时，nr/根号r^2+l^2 ＞1
arcsin nr/根号r^2+l^2 就没有值了，因为此时视场角肯定可以取到90度，不需要计算，所以我认为不应该笼统的说答案是arcsin nr/根号r^2+l^2 ，我这样的想法对吗？希望爱好物理的老师或同学帮我看看我的想法对不对

Answer 1

你说的基本上正确，也就是说当折射率n足够大，或者圆柱玻璃的长径比足够小的时候，是可能基本上取到全部视野的，但是注意视场角不能等于90度，只能无限接近90度，因为这里有发生折射的条件限制。这个题确实可以分情况讨论，就像你说的。你考虑的很缜密，是对的！