Question

6年级数学题（填空）

把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体，拼成后的长方体表面积比原来增加了200厘米²，已知圆柱的高是20cm，求圆柱的【体积】！
直接给答案。

Answer 1

1570立方厘米
解：
圆柱体的底面是圆形的，切成一个个小的扇形后，拼成的长方形如图所示
而原来的圆柱体的表面积为S1=2πr^2+2πrh
改变底面后，原来的圆柱体就变成了长方体，
此长方体的底面面积依然是πr^2（长为πr，宽为r），长和高构成的面积为πrh，宽和高构成的面积为rh
又因为长方体有6个面
因此，长方体的表面积S2=2πr^2+2πrh+2rh
S2-S1=2rh=2*r*20=40r=200
r=5cm
V=πr2h=3.14*25*20=1570立方厘米

Answer 2

125π
392.5（π按3.14算）

Answer 3

2122.77cm3

Answer 4

多的即是长方体的两个侧面面积。
先算出半径为5cm。
然后体积为500π立方厘米。
若取π等于3.14，答案为1570立方厘米。

Answer 5

4000cm3