Question

高一数学奇偶性。求大神讲解一下已知奇函数它在x大于0的解析式，求它在x小于时的解析式，这类题型应该

高一数学奇偶性。求大神讲解一下已知奇函数它在x大于0的解析式，求它在x小于时的解析式，这类题型应该怎么做？如果此题此函数是偶函数又怎么做？

Answer 1

只要将x>0里面的解析式里面的x换成-x,奇函数各项再反号，偶函数不要动。
(1)x≤0时f(x)=-[-4x/(-x+4)]=4x/(4-x)
(2)x≤0时，f(x)=4x/(4-x)=[4x-16+16]/(4-x)=-4+16/(4-x),=-4-16/(x-4)
f'(x)=16/(x-4)^2>0,增函数
x→-∞，f(x)=-4,x=0,f(x)=0;
x≥0,f(x)=4x/(x+4)=[4x+16-16]/(x+4)=4-16/(x+4)
f'(x)=16/(x+4)^2>0,增函数，f(0)=0，x→+∞，f(x)=4
值域(-4,4)

Answer 2

追问

如果是偶函数是不是前面不用改，后面4行稍微变一下就可以了？

追答

偶函数解析式不用变，就是题中给你的式子。一般不会考你偶函数解析式，没什么技术含量

都考的是奇函数，因为需要经过一系列变换才能得出来，偶函数抄一下题中给你的式子就得出来了

我高一的时候这一部分也搞不懂，天天上数学课都像听天书一样，不过现在好多了，做的题多了，以后你自然会明白这些的

追问

谢谢啦

Answer 3

如果x＜0，那么－x＞0，将－x当做自变量带进函数解析式中，整理出来的就是函数在定义域小于零的解析式，最需要换一下自变量就好。

追问

可以把这道题第一问在纸上写一下拍过来吗，个人认为照片更直接一点。谢谢

算了。。不用了，楼下有人比你快