Question

已知f（x）=a^x（x＞1） （4-a/2）x+2（x≤1） ， 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

为什么有a^1>(4-a/2)*1+2 在同一定义域里增函数应该是连续的，那么它们边界处就是x=1时得到的值应该是相等的，而不是大于

Answer 1

单调可不是必须连续，注意区分

大致图像如图

在上面的时候也是单调增

所以大于等于

a>1

且a^1≥(4-a/2)*1+2

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