Question

勾股定理最简单的证明方法

找一个勾股定理最简单的证明方法，写详细点，就算是你自己刚刚用自己的方法证明出来的也可以。
使用几何方法证明，希望有图,是证明方法，不是证明出来的结论.
是你认为最简单得，有比赵爽的方法更加简单的吗？

Answer 1

你画一正方形ABCD，在里面再画一内接正方形A'B'C'D'。
就会出现4个全等直角三角形，然后你用大正方形的面积减小正方形的面积等于4个三角型面积，化简一下就得出勾股定律。

Answer 2

设两直角边和斜边分别由向量a、b、c表示，且有c=a+b,

∵a*b=0
∴│c│^2=│a+b│^2=│a│^2+│b│^2+2a*b=│a│^2+│b│^2

向量的方法不是初步方法，但最简单！

Answer 3

一般用于直角三角型的边的求解,
90度角的两个加边分别为a边和b边,对边叫c边
然后有:

a边的平方+b边的平方=c边的平方

反之c边的平方-a边的平方=b边的平方
或c边的平方-b边的平方=a边的平方

Answer 4

可以用夹角的平方和为1，来证明非常简单。
设两直角边和斜边分别由向量a、b、c表示
cosA*cosA+cosB*cosB=1 A+B=90
cosA=b/c ,cosB=a/c
所以a*a+b*b=c*c

Answer 5

勾股定理其实余弦定理的特殊情况，即C^2=A^2+B^2-2ab*cosc
直角三角形中c=90,cosc=0,代入余弦定理即可