Question

分式方程应用题

一个手机销售门市部，原来每款手机每部进价为500元，销售利润为17%，现再购进这款手机改进型，进价降低，但销售价不变，使得销售利润提高8%，问这款手机改进型的进价（成本价）是多少元？

一个老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元出售，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，仍以58元每件出售，问该房服装店这笔生意盈利多少元？

甲乙两人汽车从A地到相距20千米的B地，甲比乙晚出发6分钟，12分钟后，甲追上乙，甲到B地后休息了24分钟，再骑车返回A地，在B地1千米处遇上乙，甲乙两人的汽车速度各是多少？

Answer 1

1、解：设改进型进价为X元，由题可得：
500×（1+17%）/X=1+17+8%
585/X=1.25
X=468
经检验：X=468是原方程的根
答：这款手机改进型的进价（成本价）是468元.。
2、解：设第一次购进X件，由题可得：
8000/X+4=17600/2X
X=200
经检验：X=200是原方程的根
两次盈利：58×（200+400）-8000-17600=9200（元）
答：该房服装店这笔生意盈利9200元。
3、解：∵甲追上乙时，甲行12分钟，乙行18分钟，
∴乙速度是甲的2/3；
设甲速度为X千米/时，乙速度为（2/3）X千米/时；
（20+1）/X=（20-1）/（2X/3）-（1/10+2/5）
（57/2）/X-21/X=1/2
X=15
经检验：X=15是原方程的根
乙速度为（2/3）X=10
答：甲乙两人的汽车速度各是15千米/时，10千米/时。

Answer 2

（1）解：设改进型进价为X元
500×（1+17%）/X=1+17+8%
585/X=1.25
X=468
（2）解：设第一次购进X件
8000/X+4=17600/2X
X=200
两次盈利：58×（200+400）-8000-17600=9200（元）
（3）解：甲追上乙时，甲行12分钟，乙行18分钟，因此乙速度是甲的2/3
设甲速度为X千米，乙速度为2X/3千米
（20+1）/X=（20-1）/（2X/3）-（1/10+2/5）
（57/2）/X-21/X=1/2
X=15
乙速度为2X/3=10