Question

求解微观经济学关于垄断竞争的题

7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q；如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为P＝238-0.5Q.求：
（1）该厂商长期均衡时的产量与价格.
（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）.
（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数.
解答：（1）由题意可得：
LAC＝LAC／Q＝0.001Q2－0.51Q+200
LMC＝dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200
且已知与份额需求D曲线相对应的反需求函数为P＝238-0.5Q.
由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，D曲线与LAC曲线相切（因为л＝0），即有
LAC＝P，于是有：
001Q2-0.51Q+200＝238-0.5Q
解得　Q＝200（负值舍去了）
以Q＝200代入份额需求函数，得：
P＝238-0.5×200＝138
所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q＝200，价格P＝138.
由Q＝200代入长期边际成本LMC函数，得：
LMC＝0.003×2002－1.02×200+200＝116
因为厂商实现长期利润最大化时必有MR＝LMC，所以，亦有MR＝116.
再根据公式MR=P（），得：
116=138（）
解得≈6
所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性≈6.
！!问题来了：
为什么第（1）问，不用MR=MC来计算均衡，而要用平均成本等于平均收益
而且两种方法算出来答案不一样，按说均衡时两个等式都满足啊

Answer 1

AR-AC那是长期均衡条件里的 长期均衡应该两个条件是MR=MC AR=AC AR=AC也要满足的
你看图线 垄断竞争市场的长期均衡条件的话 你搜一下就能找到 MR=MC 和AR=AC 算出来的Q产量是一样的 但是P价格不同因为 AR=AC的点是在市场实际需求的D曲线上 所以这时候的价格才是真实的市场价格。