如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,AD平分角BAC,求证:AD垂直平分EF 20
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证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴D在线段EF的垂直平分线上，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
AD=AD
DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴A点在EF的垂直平分线上，
∵两点确定一条直线，
∴AD是线段EF的垂直平分线．
∴DE=DF，
∴D在线段EF的垂直平分线上，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
AD=AD
DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴A点在EF的垂直平分线上，
∵两点确定一条直线，
∴AD是线段EF的垂直平分线．
追问
“D在线段EF的垂直平分线上”和“A点在EF的垂直平分线上”是什么意思？
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创远信科
2024-07-24 广告
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