高一数学题，求解答要具体过程
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令f(1)=a,则f(a)=3,显然a不等于1，否则f[f(1)]=f(1)=1,与f[f(1)]=3矛盾，从而a>1,所以f(a)>f(1)=a,即a<3,于是1<a<3,而由题意a为正整数("且x为正整数),从而a=2,即f(1)=2,进而由f(a)=3,知f（2）=3所以f(3)=f[f(2)]=6所以f(6)=f[f(3)]=9，又f(x)为单调函数且9-6=6-3，f(5)=f(3)+2=8
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