已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,
已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,(1)求函数f(x)的解析式(2)设k>1,解关于x的不...
已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
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(1)求函数f(x)的解析式
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
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(1) 将x1=3,x2=4分别代入方程f(x)-x+12=0
9/(3a+b)-3+12=0, 3a+b=-1
16/(4a+b)-4+12=0,4a+b=-2
解方程组得:a=-1,b=2
f(x)=x^2/(ax+b)=x^2/(2-x)
(2). f(x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
x^2/(2-x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
x>2时,x^2>(k+1)x-k
x^2-(k+1)x+k>0
(x-k)(x-1)>0
k=1时,解为x不等于1
k<1时,解为x>2
2>=k>1时,解为x>2
k>2时,解为x>k
x<2时,x^2<(k+1)x-k
x^2-(k+1)x+k<0
(x-k)(x-1)<0
k>=2时,解为1<x<2
2>k>1时,解为1<x<k
k=1时,无解,
k<1时,k<x<1
9/(3a+b)-3+12=0, 3a+b=-1
16/(4a+b)-4+12=0,4a+b=-2
解方程组得:a=-1,b=2
f(x)=x^2/(ax+b)=x^2/(2-x)
(2). f(x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
x^2/(2-x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
x>2时,x^2>(k+1)x-k
x^2-(k+1)x+k>0
(x-k)(x-1)>0
k=1时,解为x不等于1
k<1时,解为x>2
2>=k>1时,解为x>2
k>2时,解为x>k
x<2时,x^2<(k+1)x-k
x^2-(k+1)x+k<0
(x-k)(x-1)<0
k>=2时,解为1<x<2
2>k>1时,解为1<x<k
k=1时,无解,
k<1时,k<x<1
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