Question

如图所示电路，试求(1)电流I的大小；(2)恒压源Us的功率，并判断是负载还是电源；(3)A点电位

如图所示电路，试求(1)电流I的大小；(2)恒压源Us的功率，并判断是负载还是电源；(3)A点电位大小。

Answer 1

（1）用回路电流法吧
取上方，左下，右下3个回路，电流I1、I2、I3方向分别取逆时针、顺时针、逆时针
开始列方程：（4k+4k）I1+(4k)I2-(4k)I3=8
（8k+4k+4k）I2+(4k)I3+(4k)I1=8-22
（8k+4k+4k）I3+(4k)I2-(4k)I1=8-22
（只需要第2式和第3式联立即可）解得I2+I3=-I（注意方向）=1.4mA
I=-1.4mA

（2）Ps=IUs=-30.8mW＜0
妥妥的负载

（3）A点电位嘛
接地端妥妥的电位是0V
那么A点电位就是0+22-（4k）I=16.4V（注意电流的方向）

Answer 2

解：使用节点电压法计算。设左边的节点为①，电压为U1；A点节点为②，电压为U2；最右边为节点③，电压为U3。同时设最上边8V电压源流过的电流为Is，方向从右至左。则：
对于节点①：（U1-8）/8+（U1-U2）/4=Is。
对于节点②：（U1-U2）/4+（U3-U2）/4=（U2-22）/4
对于节点③：（U3-U2）/4+Is+（U3-8）/8=0。
同时存在：U1-U3=8。
解方程组，只关注于节点②的电压U2，得到：U2=16.4（V）。
（实际求得整个方程组的结果为：U1=17.6V，U2=16.4V，U3=9.6V，Is=1.5A。）
（1）所以，电流I的大小为：I=（U2-22）/4=（16.4-22）/4=-1.4（mA）。
（2）恒压源Us=22V，其流过的电流I=-1.4mA，电压与电流为关联参考方向，恒压源功率Ps=Us×I=22×（-1.4）=-30.8（mW）。关联参考方向下，元件功率为负，说明元件释放功率，恒压源为电源。
（3）A点电位即U2的电压值16.4V。