Question

高中数学向量

函数y=sin2x的图像按向量a平移后，得到函数的解析式是y=cos2x+1，则向量a为多少。（要过程）

Answer 1

设向量a=(m,n)，由条件，平移后的函数解析式应为y+n=sin2(x+m),即y=sin2(x+m)-n=sin(2x+2m)-n=cos(1/2π-2x-2m+2π*k)-n=cos(2x+2m-1/2π-2π*k)-n。k为任意整数。对照等式，可知2m-(1/2+2k)π=0,m=1/4+k，n=-1。