Question

一元二次方程的题、要求步骤、

4. 已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个实数根
（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足 |x1 |(绝对值)=x2，求k的值。

Answer 1

1)△=4ac-b^2=4(1/4k^2+1)*1-(k+1)^2=3-2k≥0 k≤3/2 答：k≤3/2时，方程有两个实数根。
2.设x2为-x1。
x1^2-(k+1)x1+1/4k^2+1=0
（-x1）^2+(k+1)x1+1/4k^2+1=0
解方程：-2（k+1）*x1=0 （k+1）x=0
∴k+1=0或x=0或k+1=0且x=0
∴k=-1