Question

急急急！！！！数学竞赛题目救急啊

设K为正数，证明 1,如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个正整数的积 2.如果25K+6是两个正整数的积，那么K也是两个连续正整数的积

Answer 1

令 k=n(n+1) 则 25k+6=25n^2+25n+6=(5n+2)(5n+3) 若25K+6是两个连续正整数的积，设为m,m+1 设m=xmod(5) 则x(x+1)=6 ,x=2 所以 m=5n+2 那么 k=n(n+1)