Question

如图在三角形abc中角a等于2角b,cd垂直ab,垂足为d,e为AB的中点，若ac等于8cm，求

e的长

Answer 1

取AC中点F。连接EF，DF。
因为E为AB的中点，
所以EF//BC （三角形中位线平行于第三边），
∴∠FED=∠B，
DF=CF=AF=AC/2=4cm （直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∴∠FDA=∠A=2∠B=∠FED+∠EFD=∠B+∠EFD，
∴∠EFD=∠B=∠FED，
∴DE=DF=4cm