Question

某商人用7200元购进甲乙两种商品然后卖出,若每种商品均用一半的钱去进货,一共购进750件,若用2/3的钱

购进甲种商品,其余的钱购进乙种商品,则要少购进50件.求甲乙商品的购进价

Answer 1

：（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．由题意得：3600/x+3600/y=750 4800/x+2400/y=750-50 解得x=12 y=8所以 设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，解得：m=14.4，n=10．答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8，∴总利润为（14.4-12）m+ ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，而m≤600， ≤600，∴200≤m≤600，∴当m=200， =600，总利润最多．∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元

Answer 2

假设甲的购进价为X, 乙的购进价为Y. 根据题意, 得方程组
(7200/2)/X+(7200/2)/Y=750
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
解方程组得X=12, Y=8.
所以甲的购进价为12元每件, 乙的购进价为8元每件.

Answer 3

解：（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
，化简方程组得 ，
②×3-①得： ，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8，
∴总利润为（14.4-12）m+ ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600， ≤600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200， =600，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元

Answer 4

解：（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700
化简方程组得
72x+72y=15① 48x+24y=7 ②
②×3-①得：
144/x -72/x=6，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
x=12y=8
经检验，
x=12y=8
是原分式方程组的根，
即甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元；
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m=12×（1+20%）=14.4元，n=8×（1+25%）=10元，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8件，
∴总利润为（14.4-12）m+(7200-12m)/8 ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600，
(7200-12m)/8≤600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200，
(7200-12m)/8 =600，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元．