观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……猜想并写出：n(n＋1）分之1=?
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+···+99×100分之1=计算：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+···+n(n+1)分之1=（用文字说分之别用符号）...
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+···+99×100分之1=
计算：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+···+n(n+1)分之1=
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计算：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+···+n(n+1)分之1=
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