Question

八年级下一元一次不等式应用题 要详细过程

1 为了美化校园环境、建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化。绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木的二分之三。已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元
（1） 种植草皮的最小面积是多少?
（2） 种植草皮的面积为多少时绿化费用最低？最低费用为多少？

Answer 1

假设种植x亩草皮，y亩树木
（1）根据题意得
x+y=30
x>=10
y>=10
x>=2y/3
所以30=x+y<=x+3x/2=5x/2
故x>=18
所以种植草皮的最小面积是18亩。

（2）因为单位面积草皮的价格低于单位面积树木的价格，所以当种植草皮的面积达到最大时，总价格最低
因为y>=10
x+y=30
所以30=x+y>=x+10
所以x<=20
总价格为8000x+12000y=8000*20+12000*10=280000

综上，当种植草皮的面积为20亩时，最低费用为280000元

Answer 2

1）设种植x亩草皮，（30-x）亩树木
要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩
所以 x>=10
30-x>=10 x<=20
种植草皮面积不少于种植树木的二分之三
所以 x>= 3/2(30-x）
x>=45-3/2x
5/2x>=45
x>=18
综合上述
18<=x<=20
所以种植草皮的最小面积是18亩
2）设费用为y
y=8000x+12000(30-x)
=8000x+360000-12000x
=360000-4000x
因为y随x的增大而减小
又因为18<=x<=20
所以当x最大为20时 y最小=360000-4000*20=280000