Question

数学问题！！！！很基础的~帮忙回答一下要仔细 思路清晰

如图，点D在BC上，请你添加一个关于角的条件使得DE与AC平行，并说明你的理由，如果又知DF//AB,你还有不同的方法吗？

Answer 1

解：（1）当角BAC=角BED时DE与AC平行；因为角BAC与角BED是同位角，根据两直线平行的判定定理：同位角相等两直线平行，所以当角BAC=角BED时DE与AC平行
（2）当DF//AB时，可根据平行四边形两对边相互平行来使DE//AC；
既然DF//AB，则当DF=AE时，根据平行四边形判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以平行四边形AEDF是平行四边形；所以DE//AF，即DE//AC。

Answer 2

解：
1） 当 ∠A =∠ BED 或者 ∠ C = ∠BDE 时，DE//AC ;
因为∠A (∠ C) 与∠ BED (∠BDE) 是同位角，根据两直线平行的判定定理：同位角相等两直线平行；
2） 当 ∠BED=∠ CFD 或者 DF=AE时，都可使得 DE//AC ；
根据平行四边形判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形