Question

数学反比例函数的难题

点D为反比例函数y=k/x(k＜0)图像上一点，过D作DC垂直y轴于C，DE垂直x轴于E，一次函数y=-x+m与y=(-√2)/3x+2的图像都过C点，与x轴分别交于A、B两点，若梯形DCAE的面积为4，求k的值。

Answer 1

因为一次函数y=-x+m与y=(-√2)/3x+2的图像都过C点，又因为过D作DC垂直y轴于C，所以C点在y轴上，所以C点即为y=(-√2)/3x+2与y轴的交点，所以C（0,2），由此可得m=2,A(2,0).设D(x0,2)，梯形面积=1/2(cd+ae)*de=4,1/2(x0绝对值+x0绝对值+2)*2=4，2*x0绝对值+2=4.x0绝对值=1，根据图像可得x0=-1,所以根据D(x0,2),k=x0*2=-2 .哈哈

Answer 2

画图。因为一次函数y=-x+m与y=(-√2)/3x+2的图像都过C点，又因为过D作DC垂直y轴于C，所以C点在y轴上，所以C点即为y=(-√2)/3x+2与y轴的交点，所以C（0,2），由此可得m=2,A(2,0).设D(x0,2)，梯形面积=1/2(cd+ae)*de=4,1/2(x0绝对值+x0绝对值+2)*2=4，2*x0绝对值+2=4.x0绝对值=1，根据图像可得x0=-1,所以根据D(x0,2),k=x0*2=-2