Question

如图分别以△ABc的直角边Ac及斜边AB向外作等边△AcD等边△ABE己知BAc为30度EF⊥AB

垂足F连接DF试说明AC=EF求证:四边形ADEF是平行四边形

Answer 1

解：
1、
∵Rt△ABC中，∠BAC=30°
∴AB=2BC(在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)
又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB
∴∠AEF=30°(等边三角形，三线合一)
∴AE=2AF，且AB=2AF
∴AF=CB
而∠ACB=∠AFE=90°
∴△AFE≌△BCA
∴AC=EF

2、
由(1)可知：
AC=EF
而△ACD是等边三角形
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD，且AD⊥AB
而EF⊥AB，
∴EF‖AD
∴四边形ADFE是平行四边形

答题不易、
满意请果断采纳好评、
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
>_<|||