Question

一个长方体的底面是正方体截去底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体的表面积比原来长方体表面

一个长方体的底面是正方体截去底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体的表面积比原来长方体表面积减少了16平方分米，截去的长方体体积是多少立方分米？
这个

Answer 1

设底面正方形边长为L，则底面积为L的平方，截去一个高为0.2m，底面还是正方形的长方体，截法只能是以原底面作为底面截。那么减少的表面积为0.2XLX4，由已知这部分面积为0.16平方米，那么可求出L=0.2，可知其实截去的长方体是一个正方体，边长为0.2，利用0.2的立方，可求出体积为0.008立方米，为8立方分米。

Answer 2

设长方体侧面边长为a，地面为正方形的边长为b 注意：(b2代表b的平方)
则 4ab + 2b2 - [4(a-2)b + 2b2] = 16
求的 b=2分米
即截去的长方体的体积为V=2b2=8立方分米

Answer 3

设底面正方形边长为L，则底面积为L的平方，截去一个高为0.2m，底面还是正方形的长方体，截法只能是以原底面作为底面截。那么减少的表面积为0.2XLX4，由已知这部分面积为0.16平方米，那么可求出L=0.2，可知其实截去的长方体是一个正方体，边长为0.2，利用0.2的立方，可求出体积为0.008立方米，为8立方分米。
或16/4=4 4/2=2 2*2*2=8立方分米

Answer 4

长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
剩下的长方体的表面积比原来长方体表面积减少了16平方分米
一个长方体的底面是正方体截去底面是正方形 而高是2分米 长和宽相等设为a
剩下的长方体的表面积比原来长方体表面积减少了5*a*a
16=5*a*a a*a=3.2
长方体体积=长*宽*高
2*a*a=2*3.2=6.4 答:截去的长方体体积是6.4立方分米

Answer 5

截去的长方体面积与原长方体截去体积为A的长方体后，面积少16平方分米，因截去的长方体与原长方体底面积相同，则16平方分米应为截去的长方体的四面面积合。因长方体底面为正方形，故设底面边长为A，截去的高为2分米，则截去的四面面积为2*A*4，故A＝2分米。
截去的长方体的高为2分米（题已知），底面为正方形，边长为2分米，故V截＝2*2*2＝8立方分米。

截去之后剩下的长方体与原长方体相比，底面积是一样的，只是周围的四个面的面积不一样而已。