Question

用反正法证明命题 若a+b+c >0,则a、b、c中至少有一个数为正数

Answer 1

假设abc中一个正数也没有，则
a≤0
b≤0
c≤0
则a+b+c≤0，与已知条件a+b+c>0矛盾。
所以假设不成立。
所以abc中至少有一个正数
主要是要理解反证法的基本方法，就是推出一个矛盾的结论就可以

Answer 2

反证法：
假设abc中一个正数也没有，则
a≤0
b≤0
c≤0
则a+b+c≤0，与已知条件a+b+c>0矛盾。
所以假设不成立。
所以abc中至少有一个正数。