概率论与数理统计几道题目，图片在补充里，在线等，100分
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E(X)=-1/3+1/12+1/12+1/2=-1/3+1/6+1/2=1/3
E(X²)=1/3+1/24+1/12+1=35/24
D(X)=E(X²)-E²(X)
D(X)=35/24-1/9=105/72-8/72=97/72
6
L=入^n(e^-Σ入xi)
l=Ln(L)=nln(入)-入Σxi
l'(入)=n/入-Σxi
l'=0
n/入=Σxi
入=n/Σxi=1/(X均值)
7
(0.0256*6.262,0.0256*27.488)
4
X 0 1 化简后
Y
0 (3/5)(2/4) (2/5)(3/4) 3/10 3/10
1 (3/5)(2/4) (2/5)(1/4) 3/10 1/10
因为公平原则，X,Y边缘分布都是简单概率
X 0 1
p 3/5 2/5
Y 0 1
p 3/5 2/5
填空
1
Σ(i:1~N) a/N=1
Na/N=1
a=1
2
首先检查，所给概率都符合x,y的限制
∫(0~3/4)∫(1/8~1/2) 4xy dydx
x,y积分范围互不干涉
=(∫(0~3/4) 2x dx)(∫(1/8~1/2) 2y dy)
=(9/16)(1/4-1/64)
=(9/16)(15/64)
= 135/1024
4
首先，累积上限为1
A(1²)=1
A=1
F(0.7)-F(0.3)=0.7²-0.3²=0.4
E(X²)=1/3+1/24+1/12+1=35/24
D(X)=E(X²)-E²(X)
D(X)=35/24-1/9=105/72-8/72=97/72
6
L=入^n(e^-Σ入xi)
l=Ln(L)=nln(入)-入Σxi
l'(入)=n/入-Σxi
l'=0
n/入=Σxi
入=n/Σxi=1/(X均值)
7
(0.0256*6.262,0.0256*27.488)
4
X 0 1 化简后
Y
0 (3/5)(2/4) (2/5)(3/4) 3/10 3/10
1 (3/5)(2/4) (2/5)(1/4) 3/10 1/10
因为公平原则，X,Y边缘分布都是简单概率
X 0 1
p 3/5 2/5
Y 0 1
p 3/5 2/5
填空
1
Σ(i:1~N) a/N=1
Na/N=1
a=1
2
首先检查，所给概率都符合x,y的限制
∫(0~3/4)∫(1/8~1/2) 4xy dydx
x,y积分范围互不干涉
=(∫(0~3/4) 2x dx)(∫(1/8~1/2) 2y dy)
=(9/16)(1/4-1/64)
=(9/16)(15/64)
= 135/1024
4
首先，累积上限为1
A(1²)=1
A=1
F(0.7)-F(0.3)=0.7²-0.3²=0.4
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