如图所示，在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，BD是角ABC的平分线，CD=5cm，
如图所示，在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，BD是角ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长...
如图所示，在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，BD是角ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长
展开
展开全部
∵∠C=90°，∠A=30°
∴∠ABC=60°
∵BD是角ABC的平分线
∴∠CBD=1/2∠ABC=1/2×60°=30°
∴在Rt△BCD中：BD=2CD=10
BC=√(10²-5²)=5√3
做DE⊥AE于E
∵BD是角ABC的平分线，DC⊥BC(∠C=9060
∴DE=CD=5
∴在Rt△AED中：∠A=30°
那么AD=2DE=10
∴AC=CD+AD=5+10=15
∴AB²=AC²+BC²=15²+(5√3)²=300
AB=10√3
∴∠ABC=60°
∵BD是角ABC的平分线
∴∠CBD=1/2∠ABC=1/2×60°=30°
∴在Rt△BCD中：BD=2CD=10
BC=√(10²-5²)=5√3
做DE⊥AE于E
∵BD是角ABC的平分线，DC⊥BC(∠C=9060
∴DE=CD=5
∴在Rt△AED中：∠A=30°
那么AD=2DE=10
∴AC=CD+AD=5+10=15
∴AB²=AC²+BC²=15²+(5√3)²=300
AB=10√3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
