Question

圆周运动物理题

一细绳拴着一个物体在竖直平面内作圆周运动，在最高点时，可以达到的最小速度吗，最小速度是多少，线速度可以为0吗？在最低点时，有最大速度或最小速度吗？有，为多少。若是一轻杆拴着一个小物体，在竖直平面内作圆周运动，在最高点时，可以达到的最小速度吗，最小速度是多少，线速度可以为0吗？在最低点时，有最大速度或最小速度吗

Answer 1

如果要在竖直平面内做完整的圆周运动，是有相应要求的。
一细绳拴着一个物体在竖直平面内作圆周运动，在最高点时，有可以达到的最小速度，由重力完全提供向心力来求，最小速度是[根号（gR)]，线速度不可以为0；在最低点时，有最小速度，用机械能守恒求得根号（5gR)。

若是一轻杆拴着一个小物体，在竖直平面内作圆周运动，在最高点时，有可以达到的最小速度，最小速度是0，线速度可以为0；在最低点时，有最小速度，用机械能守恒求得 2*根号（gR)。

Answer 2

一细绳拴着一个物体在竖直平面内作圆周运动，取细绳长为L,在最高点时，可以达到的最小速度，最小速度是gL的平方根，线速度不能为0，在最低点时，有最大速度，为3gL的平方根。
若是一拴着一个小物体，在竖直平面内作圆周运动，在最高点时，可以达到的最小速度，最小速度是0，在最低点时，有最小速度，为2gL的平方根。
注：两种情况，都应用到竖直平面内，能量守恒定律，及满足圆周运动的最少速度值；细绳不能提供支持力，而轻杆可以。

Answer 3

根据能量守恒来说，物体在上升到最高点时，动能都转变为重力势能，所以这时有最小速度，但是不可能为0，如果在切线方向上的速度为0，那物体就会立即掉下来而无法维持圆周运动了。

在最低点时，速度最大，因为重力势能转变为了动能。

Answer 4

可以，根号下gr，不可以，有，可以，根号下gr，不可以，有

Answer 5

竖直面内的非匀变速圆周运动按照是否有束缚分为 绳 环 与 杆 管 四类，其中绳和环（外环）属于无束缚，通俗的说就是到最高点没有支持力，杆和管属于有束缚类。无束缚的情况中，球在最高点的线速度不能为0，因为如果在最高点线速度为0，由向心力表达式mv*2/R可求出，小球在最高点不需要向心力，那么这个时候的重力一定会将球拉下来，使其无法完成圆周运动，其实当小球从最低点向上圆周运动到最高点的过程中，向上运动线速度很小时，不一定等到最高点就已经被重力拉下来了。所以无束缚类的绳和环，小球要想通过最高点完成圆周运动，在最高点有一个向心力的下限值，就是至少让重力充当向心力，可以由 mg=mv*2/R 求出最高点线速度的下限值为根号下gR。
当遇到的是有束缚类的管或杆时，由于即使小球在最高点线速度为0，即使重力想把球拉下来，也有管或环的支持力的束缚，所以对于管或环类，小球在最高点的线速度最小可以为0。
无论拉球的是什么东西，在最低点时，小球所受的向心力都来自向上的拉力（或是支持力）与重力的合力（就是差值）所以，只要此时拉小球的物体够结实，不会因为线速度过大导致拉力过大使其损坏的话，在最低点是没有线速度的限制的，但有些题会人为加入拉小球物体的受力上限，比如题目里出现：“绳子最多能承受XX牛顿的力”时就是让你考虑在最低点也不能无限制的增加线速度，这个时候只需要将此上限作为最大线速度时的拉力，减去重力等于向心力表达式即可求出最大线速度了。