关于原点对称的图像一定是奇函数的图像吗？
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不一定，奇函数的条件是必须过原点又关于原点对称，反比例函数关于原点对称但不是奇函数
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反比例函数是奇函数的一种好不好！
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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追问
图像关于原点对称 ，定义域一定对称吧！？
追答
所谓奇函数即：f(-x)=-f(x)
设 y=f(x), y'=f(x') x'=-x
则：y'=f(x')=f(-x)=-f(x)=-y
由此可得当x'=-x时，y'=-y, 即函数f(x)图象关于原点对称
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定义是：设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。
1、定义域对称
2、对于定义域内每一个点，（x，y）和（-x，-y）都是关于原点对称的
所以奇函数一定是关于原点对称的。
反过来亦可证明。
1、定义域对称
2、对于定义域内每一个点，（x，y）和（-x，-y）都是关于原点对称的
所以奇函数一定是关于原点对称的。
反过来亦可证明。
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可答案里说这是错的
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不一定 一个圆就不是函数
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