Question

求一奥数题。

用若干台计算机同时录入一本书稿，计划若干小时完成。如果增加三台计算机，则只需原定时间的75%；如果减少三台计算机，则比原定时间多出六分之五小时。那么原定完成录入这部书稿的时间是几小时？

Answer 1

增加3台，时间是原来的75%
那么增加3台以后的总台数就是原来的1÷75%=4/3
原来有：3÷（4/3-1）=9台
减少3台，数量为原来的(9-3)÷9=2/3
所需时间为原来的3/2
原定时间：5/6÷（3/2-1）=5/3小时

Answer 2

设原定时间为x小时，原有台数为y，
(75%)*1/(xy)=1/[x(y+3)]
[1/(xy)]+(5/6)=1/[x(y-3)]
第一式两边同乘以x, 可解得 y=9,
代入第二式得 x=1/15
原定完成的时间为1/15小时。

Answer 3

引用：
/* 设原定时间为x小时，原有台数为y，
( 75%)*1/(xy)=1/[x(y+3)]
[1/(xy)]+(5/6)=1/[x(y-3)]
第一式两边同乘以x, 可解得 y=9,
代入第二式得 x=1/15
原定完成的时间为1/15小时。 */

同意以上算法。