Question

一道数学题目，怎么写啊？

一条直线把平面分成2个部分，两条直线最多把平面分成4个部分，三条直线最多把平面分成7个部分，四条直线最多把平面分成11个部分。那么，一个平面共有50条直线，这些直线最多可以将平面分成多少个部分？

Answer 1

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．

一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)

Answer 2

设有x条直线，则最多分成的区域有y块。
根据题目可以得到规律：
y=x^2/2+x/2+1
将x=50带入y表达式
解得y=1276（个）
像这类题目有一个规律性的算法，
要是学会了很简单的，如果你不明白 y=x^2/2+x/2+1
是怎么推导的，我还可以告诉你 ，
这里可以利用函数的知识，
非常简单的一个题目

Answer 3

一条2=1+1
两条4=1+1+2
三条7=1+1+2+3
四条11=1+1+2+3+4
规律：五十条N=1+1+2+3+4+……+50=1276

Answer 4

1+1+2+3+...+50=1+51*25